1.2 Combinazione baricentrica

Definizione 1.1   Si definisce combinazione baricentrica

$$\mathbf{b}=\sum_{i=0}^{n} a_j \mathbf{b}_j$$

se $a_0+\ldots+a_{n}=1$.

Quindi, nel piano affine $\mathbb{E}^d$ questa definizione diventa

$$\mathbf{b}=\mathbf{b}_0+\sum_{i=0}^{n} a_j \mathbf{b}_j - \s... ...}_0 +\sum_{i=0}^{n} a_j \left(\mathbf{b}_j-\mathbf{b}_0\right)$$

Definizione 1.2   Una combinazione baricentrica si dice convessa se $a_j\ge0$ per $j=0,\ldots,n$.

Definizione 1.3   Si definisce convex hull l'intersezione di tutti i convessi che contengono i punti $\mathbf{b}_0,\ldots,\mathbf{b}_n$