La Computer Graphics costituisce oggi uno dei più importanti settori dell'informatica. È una disciplina che, basandosi su metodi ed algoritmi di Analisi Numerica, insieme a particolari tecnologie e strumenti hardware, consente di visualizzare oggetti mediante il calcolatore.

Le applicazioni della Computer Graphics spaziano in vari settori: per esempio la Business Graphics, il cui obbiettivo è quello di presentare determinati risultati con l'ausilio di grafici, in modo da renderne più immediata la comprensione.

Un altro settore di applicazione è quello dell'animazione: sfruttando l'elevata velocità dei calcolatori moderni, sono stati creati programmi in grado di animare disegni con una risoluzione così elevata da dare la sensazione del movimento continuo. Tale settore è utilizzato in molti campi applicativi: la preparazione dei videogiochi, di film, le analisi cinematiche di fenomeni.

Uno dei primi campi applicativi della Computer Graphics è stato inoltre quello della progettazione: per quanto riguarda il settore elettronico, le principali applicazioni vanno dalla progettazione dei circuiti integrati a quella di intere schede, con produzione automatica dei disegni esecutivi e della lista dei componenti necessari alla produzione. Anche nella progettazione architettonica la Computer Graphics si è rivelata estremamente utile. Le principali applicazioni riguardano l'abitabilità degli ambienti, l'arredamento, l'analisi strutturale. Le possibilità grafiche del computer sono oggi ampiamente utilizzate anche in quell'importante settore tecnico-artistico che va sotto il nome di progettazione industriale (Industrial Design). Il campo applicativo dell'Industrial Design è vastissimo, copre tutti i settori nei quali, al progetto tecnico esecutivo di un determinato prodotto, è necessario associare uno studio estetico approfondito del risultato che si desidera ottenere. Il computer offre l'opportunità di semplificare enormemente il lavoro di sintesi di un'idea artistica, così anche gli stilisti ed i creatori di moda sono attualmente utenti di packages orientati alla soluzione rapida di problemi grafici associati a questo tipo di attività altamente creative. La progettazione meccanica è l'aspetto più noto del disegno assistito dal calcolatore. Essa è spesso identificata con C.A.D., cioè la progettazione automatica nel suo complesso ed è, in realtà, il capostipite di tutte le altre applicazioni.

In questo elaborato introdurremo diverse rappresentazioni per le curve e le relative operazioni geometriche. Ci soffermeremo a lungo sul disegno di curve usando delle approssimazioni (curve di Bezier, curve B-spline, curve NURBS) ed evidenzieremo gli aspetti computazionali inerenti i problemi geometrici.